一堂令人“腦洞大開”的數(shù)學(xué)課

“腦洞大開”是2015年《咬文嚼字》雜志發(fā)布的年度“十大流行語”之一?！澳X洞大開”意為想象天馬行空，聯(lián)想極其豐富、奇特。前不久，在華應(yīng)龍小學(xué)數(shù)學(xué)化錯教學(xué)線上觀摩研討會上，聽了華老師執(zhí)教的《賣牙膏的故事》一課后，我才知道，數(shù)學(xué)綜合與實踐課怎樣做到讓學(xué)生“腦洞大開”。

“腦洞大開”源于敏銳的生活感知。這節(jié)課源于一本閑書《一笑值千金》里的小故事：一家美國生產(chǎn)牙膏的公司，為了提高牙膏銷量用了一個方法，那就是把牙膏口徑擴大1毫米。華老師還曾根據(jù)這個故事編過一道小學(xué)畢業(yè)試題：牙膏的出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出黃豆粒大小的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出同樣長度的牙膏，請問這一支牙膏只能用多少次？計算后你有什么想法？不管是故事還是習(xí)題，對于我們而言，也許就是平時瀏覽的碎片化信息，華老師卻敏銳地發(fā)現(xiàn)了它的獨特價值，并將其作為數(shù)學(xué)綜合與實踐課的絕佳素材。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）強調(diào)“在實際情境和真實問題中，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程”。真實情境和真實問題是學(xué)生開展綜合與實踐的基礎(chǔ)，而《賣牙膏的故事》則基于這兩個真實的碎片化信息，讓我們看到了日常生活中蘊藏的數(shù)學(xué)教育資源。

    “腦洞大開”成于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R內(nèi)涵。《賣牙膏的故事》是數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的內(nèi)容，需要學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。這節(jié)課和什么數(shù)學(xué)知識相關(guān)？華老師以“變化的量”為核心，提出5個問題：1.你覺得從“口徑擴大1毫米”到“銷售額增加32%”之間，到底發(fā)生了什么變化？2.要表達(dá)兩個量是怎么變化的，我們可以用什么來描述？3.這一系列變化中，你覺得哪一組變化是最關(guān)鍵的？4.我們要研究“口徑擴大1毫米，究竟會帶來怎樣的效果”，你覺得怎么研究比較好？5.很多同學(xué)只算了一組，你為什么要算三組？這5個問題從分析變量間的關(guān)系到定量研究變化的結(jié)果，讓學(xué)生在課上經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，同時還發(fā)展了學(xué)生的模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

“腦洞大開”終于全面的育人理念。在這節(jié)課聽到問題解決完畢時，我心里有一個疑問：這則故事在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層面有豐富的內(nèi)涵可以挖掘，并且通過華老師的實踐教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有了豐富而深刻的體驗，但是這個故事里傳達(dá)的價值觀念正確嗎？學(xué)生們會不會因為對故事的深入研究和體驗而強化不正確的價值觀呢？哪知道峰回路轉(zhuǎn)，華老師引用了一則人大代表的議案：與20年前相比，國內(nèi)市場上出售的牙膏管開口的直徑已悄悄地從3—4毫米增至8毫米左右。“我曾經(jīng)做過推算，當(dāng)牙膏管口直徑是4毫米時，每天能比現(xiàn)在8毫米口徑節(jié)約75%的牙膏?！苯又?，華老師巧妙地讓學(xué)生們從老板、消費者和領(lǐng)導(dǎo)人等三個不同角度思考，結(jié)合這則議案來預(yù)測這家公司的昨天、今天和明天，讓學(xué)生們真正意識到“化他人的錯，養(yǎng)自己的正”。此時，我才明白：華老師把價值觀的“錯”埋伏于課堂，巧妙地用換位思考的方式引發(fā)學(xué)生對社會現(xiàn)實的關(guān)注與分析，從而建立正確的價值觀，而這正是數(shù)學(xué)綜合與實踐課跨學(xué)科全面育人的極有價值的嘗試。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教授數(shù)學(xué)知識和技能，更應(yīng)承載培養(yǎng)“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)”的德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人的重任。這堂課結(jié)束了，但從另一個角度看，卻是學(xué)生們?nèi)娉砷L的另一個起點。

作為一名教師，我經(jīng)常思考，我們的教育要培養(yǎng)什么樣的人？怎樣培養(yǎng)人？培養(yǎng)的人到底怎么樣？華老師的這節(jié)課讓我意識到，要發(fā)揮數(shù)學(xué)“綜合與實踐”在育人上的重要價值，就必須“腦洞大開”。

課雖終了，路卻在展開……

（作者單位系重慶大學(xué)城沙坪壩小學(xué)校）

《中國教育報》2022年09月09日第9版