數(shù)學(xué)恐懼癥有方可解

人人都會(huì)做夢(mèng)，相關(guān)調(diào)查顯示，80%左右的中國(guó)人都做過(guò)與考試有關(guān)的夢(mèng)，其中70%左右是考數(shù)學(xué)引發(fā)的。其實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼是世界性的。美國(guó)芝加哥大學(xué)心理學(xué)系伊恩·萊昂斯博士的研究發(fā)現(xiàn)，全世界大約每5個(gè)人中就有一個(gè)數(shù)學(xué)恐懼癥患者。

拜讀了數(shù)學(xué)特級(jí)教師張宏偉《全景式數(shù)學(xué)教育》一書，又觀摩了他的講座、上課視頻，忍不住感嘆：數(shù)學(xué)恐懼癥，可能有克星了。

全書22個(gè)全景式數(shù)學(xué)教育案例，鮮活靈動(dòng)，顛覆了我對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知：原來(lái)數(shù)學(xué)還可以這么浪漫，這么情趣盎然，這么富有人間煙火氣。

數(shù)學(xué)可以是浪漫的

懷特海認(rèn)為兒童的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷浪漫—綜合—精確三個(gè)階段。在浪漫階段，兒童主要通過(guò)大量參與的方式，直接觀察、感受和接觸事物，形成雖然斷續(xù)、零碎但卻豐富的感性認(rèn)知，為未來(lái)的精致化學(xué)習(xí)積累實(shí)際體驗(yàn)。如果“浪漫階段”的積累不充分、不豐富，會(huì)為精致化學(xué)習(xí)帶來(lái)巨大障礙。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育最缺乏的就是浪漫的因子。它通常都是直接從精確階段開啟，教師常常過(guò)度強(qiáng)調(diào)和聚焦數(shù)學(xué)的精確學(xué)習(xí)。這對(duì)主要是憑直覺來(lái)認(rèn)知世界的低學(xué)段兒童而言，是一件非常痛苦的事情。

張老師創(chuàng)造性地提出了浪漫數(shù)學(xué)的概念，為浪漫學(xué)習(xí)設(shè)置了浪漫體驗(yàn)、主題先構(gòu)等實(shí)操范式，收到非常好的教學(xué)效果。

學(xué)生3月份要學(xué)習(xí)“米、分米、厘米等長(zhǎng)度單位”，4月份將學(xué)習(xí)“克與千克的認(rèn)識(shí)”，教師從2月份開始，聯(lián)手家長(zhǎng)舉辦以“健康生活”為主題的生活活動(dòng)——人的飲食要科學(xué)，要攝入相應(yīng)質(zhì)量的糖、鹽、蔬菜、肉類、水果等，還要監(jiān)控自己的體重、身高等。同時(shí)開展“誰(shuí)掂得準(zhǔn)”估重比賽，幫助學(xué)生建立“質(zhì)量感”；利用網(wǎng)絡(luò)、字典和詞典等工具查詢“千鈞一發(fā)、半斤八兩、錙銖必較、銖兩悉稱”等成語(yǔ)的意思。

教室里擺滿豆子、食鹽、油瓶、口服液、硬幣、天平、砝碼、臺(tái)秤……孩子下課后可以隨意掂，隨意稱，隨意擺弄。

在經(jīng)意與不經(jīng)意間，1克、1兩、半斤、1千克等“質(zhì)量”概念在孩子心中逐漸成形。這是單純靠刷題、靠老師講體會(huì)不到的，只有在這樣的實(shí)際生活中才能真切地體驗(yàn)到。學(xué)生們?cè)谶@樣的浪漫課程中持續(xù)浸潤(rùn)，未學(xué)先用，自然而然就能水到渠成、勢(shì)如破竹了。

數(shù)學(xué)可以是具身體驗(yàn)的

在全景式數(shù)學(xué)的世界里，數(shù)學(xué)還可以是具體體驗(yàn)的，是“五味俱全”的。

張宏偉老師認(rèn)為，只有伴隨美好的情緒體驗(yàn)，投入整個(gè)身心的學(xué)習(xí)，才能激發(fā)內(nèi)驅(qū)力，讓孩子樂(lè)此不疲、流連忘返。

全景經(jīng)典課例“舌尖上的分?jǐn)?shù)”就生動(dòng)證明了這一點(diǎn)。比如，張老師把三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，重新編排成“舌尖上的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在分蛋糕、喝果汁過(guò)程中具身理解和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

講到1/5，張老師給每個(gè)小組（5個(gè)學(xué)生）發(fā)了一杯橙汁，問(wèn)：“你們打算怎么分？”全體學(xué)生一致說(shuō)：“當(dāng)然平均分呀！”

這里的“平均分”不是教師要求的，而是每個(gè)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需求。他們把5個(gè)小杯子放在一起，分來(lái)分去，直到每個(gè)杯子中的橙汁高度一樣（平均分了）才罷手。當(dāng)孩子們開心地端著杯子為1/5干杯的時(shí)候，1/5不再是抽象的分?jǐn)?shù)，而是橙汁的鮮香美味，是公平分配，分?jǐn)?shù)伴隨著味覺深深地融入孩子的生命。

數(shù)學(xué)可以是洋溢著生活情趣的

杠桿中的乘法、生活中的統(tǒng)計(jì)、和音中的比例、在班級(jí)里開超市認(rèn)識(shí)人民幣……在全景式數(shù)學(xué)中，孩子們的學(xué)習(xí)時(shí)空被重構(gòu)，數(shù)學(xué)不再是課本或考卷上那一道道冰涼的題目，而是他們每天都在與之產(chǎn)生聯(lián)結(jié)的現(xiàn)實(shí)生活。

“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子?！薄?0000顆子”到底有多少？二年級(jí)孩子們?cè)谝粋€(gè)寒假中，要數(shù)出10000粒大米、10000粒綠豆、10000粒黃豆、10000粒黑豆……學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中獲得了真實(shí)而豐厚的感受：

“數(shù)10000粒需要很長(zhǎng)時(shí)間；都是10000粒，但東西不同，堆起來(lái)的大小也不一樣，質(zhì)量也不一樣。”

“我是10個(gè)10個(gè)數(shù)的，我想出了用直尺數(shù)黃豆的方法，14厘米正好是20粒黃豆的長(zhǎng)，數(shù)5次就是100?！?/P>

盡管每個(gè)學(xué)生數(shù)的方法不同，感受不同，但相同的是：他們都親手?jǐn)?shù)了10個(gè)100是1000，10個(gè)1000是10000，都修正了自己對(duì)萬(wàn)的感覺，完善了對(duì)萬(wàn)的認(rèn)識(shí)，數(shù)感逐漸建立了起來(lái)。

新中國(guó)第一位女博士、教育部原副部長(zhǎng)韋鈺曾經(jīng)說(shuō)：“世界上的任何創(chuàng)造發(fā)明往往最先來(lái)自直覺思維和激情燃燒?！笔聦?shí)上，不僅僅是發(fā)明創(chuàng)造，世界上的任何學(xué)習(xí)也都需要直覺思維和激情燃燒。

從張宏偉的這本著作里，我看到了伴隨著浪漫情感和激情燃燒的知識(shí)傳承和思維訓(xùn)練，看到了孩子的“奇思妙想”“異想天開”被小心翼翼呵護(hù)的動(dòng)人情景，看到了孩子的個(gè)性與智慧在數(shù)學(xué)沃土里自由綻放的美麗璀璨……

（作者系《當(dāng)代教育家》雜志總編輯）

《中國(guó)教育報(bào)》2022年01月21日第4版